Luminancia y Densidad

Latitud y contraste – Fue el fisiólogo alemán Ernst Heinrich Weber quien descubrió que los cambios en cualquier sensación física (el brillo, el sonido, el dolor, el calor, etc…) son menos notorios cuanto más se incrementa el estímulo que los genera.

A partir de este conocimiento elaboró su Ley de la sensación (o Ley de Weber) llegando a la conclusión de que la percepción humana está asociada a cambios relativos y no absolutos y de que el incremento de magnitud (DE) necesario para advertir una diferencia mínima perceptible, dividida por la magnitud del estímulo (E), es una constante (K)

K= DE / E

Según esta premisa, si un sujeto percibe un punto luminoso en una pantalla y dicho punto tiene una intensidad de X luxes, para que el sujeto note un incremento de brillo hay que aumentar la intensidad, por lo menos en una décima parte (10X).

Ernst Heinrich Weber
Ernst Heinrich Weber

Sería, no obstante, Gustav Theodor Fechner, filósofo, fisiólogo y físico, quien establecería una relación cuantitativa entre la magnitud de un estímulo físico y cómo es percibido este (Ley de Weber-Fechner que afirma que el menor cambio discernible en la magnitud de un estímulo es proporcional a la magnitud del estímulo).

Gustav Theodor Fechner
Gustav Theodor Fechner

La relación entre el citado estímulo y la percepción corresponde a una escala logarítmica. Si un estímulo crece como una progresión geométrica (es decir multiplicada por un factor constante), la percepción evolucionará como una progresión aritmética (es decir con cantidades añadidas).

Fechner primero definió el concepto de umbral absoluto o umbral de conciencia (magnitud física requerida para la percepción) y umbral relativo o diferencial (incremento necesario para que se perciba un cambio entre dos magnitudes del estímulo). Tal umbral diferencial (dmp) es la unidad de medida de la escala subjetiva del sujeto o escala psicológica. Como consecuencia, asumiendo el postulado de que todos los umbrales diferenciales son subjetivamente equivalentes, el incremento de la sensación (DS) puede calcularse a partir de la constante de Weber:

ΔS = C x (ΔE/E)

siendo C la constante de proporcionalidad establecida por el propio Fechner. La función que relaciona sensación y estímulo surgiría tras resolver –por medio de integrales– una ecuación diferencial obteniendo la formula conocida como “Ley de Fechner”

S = C x Ln(E/E0)

Sustituyendo los logaritmos neperianos por logaritmos decimales podemos cambiar la constante de Fechner por la de Weber (K):

S = K x Log E

De manera casi simultánea a estos estudios, los químicos Ferdinand Hurter (1) y Vero Charles Driffield forjaron los cimientos de la ciencia de la densitometría (estudio del comportamiento de las emulsiones fotoquímicas ante la luz y de la medición precisa de la sensibilidad de la película o, lo que es lo mismo, de la exposición).

Para comprender la respuesta de cualquier emulsión fotoquímica trazaron la célebre curva H&D, también conocida como curva característica o curva sensitométrica. Consiste en representar mediante dos ejes de coordenadas cartesianas la gráfica que relacione las exposiciones con sus correspondientes densidades. En el eje de ordenadas (Y) figuran las densidades (que no son otra cosa que el logaritmo de las opacidades) y en el de abscisas (X) las exposiciones relativas (cuyos valores también son logarítmicos) según la formula log I x T (siendo I la intensidad lumínica y T el tiempo de exposición).

Densitómetro
Densitómetro

La curva exacta se obtiene trazando unos 21 puntos del logaritmo de la exposición con sus correspondientes densidades y uniéndolos con la curva que pasa por ellos. Esos puntos se hallan con un “sensitómetro”, aparato que controla las exposiciones en la película velando una cuña sensitométrica de 21 escalones de exposiciones progresivas. Tras el revelado, se emplea otro aparato –llamado “densitómetro”– que lee los valores de densidad de dichos escalones. Las densidades obtenidas varían de una a otra en un intervalo de 0,15 (o, lo que es lo mismo, log √2).

Curva H&D (Fuente: Kodak)
Curva H&D (Fuente: Kodak)

Podemos calcular numerosas propiedades de la película a partir de esta curva. Su punto de corte con el eje de ordenadas corresponde a la densidad en el origen, debida a la opacidad del soporte y al velo químico de la emulsión revelada pero sin exponer (primer escalón de la cuña). A partir de esta ordenada en el origen, las densidades tardan en crecer y, cuando lo hacen, suben suavemente a lo largo de una parte llamada “talón” (Pie, en la gráfica).

Después nos encontramos con un tramo recto, que implica que en esa zona los incrementos de las densidades son proporcionales a los de las exposiciones (D = k x log Ex). Por último, las densidades vuelven a crecer despacio y de forma suave en la parte denominada “hombro” hasta que la curva deja de aumentar haciéndose asistótica a la línea horizontal.

El tramo recto es la zona de exposiciones “técnicamente correctas” dada su proporcionalidad (lo que no significa que sea necesariamente el área a la que debamos limitarnos a la hora de tomar las decisiones creativas pertinentes). Proyectado sobre el eje de abscisas nos proporciona los valores de latitud de la emulsión. Proyectado sobre el eje de ordenadas nos proporciona sus valores de contraste. La suave gradación en las zonas no rectas (talón y hombro) de la curva es una característica muy apreciada de la película que la imagen electrónica ha tardado décadas en conseguir simular.

Curva H&D con valor de gamma (Fuente: Kodak)
Curva H&D con valor de gamma (Fuente: Kodak)

El contraste de densidades depende de la gamma (γ). Así se llama a la tangente trigonométrica del ángulo que forma la prolongación del tramo recto de la curva con el eje de abscisas y su valor depende de la intensidad del revelado. Al crecer la gamma, la latitud disminuye, el contraste aumenta y viceversa. Al valor de γ 1, equivalente a un angulo de 45º, la diferencia entre las densidades producidas por la exposición de las luminancias de la escena es igual a la diferencia entre estas. Por encima de este valor la diferencia es mayor y, por debajo, menor. (2)

En la imagen electrónica la curva equivalente a la H&D se denomina “característica de transferencia” y no cuenta con hombro ni talón por sí misma. Los operadores no trabajan con este tipo de representación gráfica, sino con osciloscopios como el monitor forma de onda o el vectorscopio (de los que ya hemos hablado en anteriores artículos). Llegado un voltaje determinado, las altas luces se queman de forma brusca y –cuando este es muy pequeño– los valores más bajos en los negros quedan empastados. Para remediar este aspecto, que tanto se aleja de la percepción humana logarítmica de la luminancia, los fabricantes de cámaras han desarrollado diferentes algoritmos de compresión, como la modificación del pedestal maestro (negros) y del knee (voz inglesa equivalente a nuestro “hombro” aunque literalmente signifique “rodilla”) a lo largo de los años.

Variaciones de la curva Log C de la ARRI ALEXA según los valores de EI
Variaciones de la curva Log C de la ARRI ALEXA según los valores de EI

Las mejoras definitivas en ese sentido han llegado de la mano de la aplicación de curvas logarítmicas propietarias. Estas consisten en la codificación de la escena de modo logarítmico, lo que significa que la relación entre la exposición (medida en pasos) y la señal, es constante a lo largo de un rango muy amplio. Cada paso (stop) de una curva logarítmica incrementa la señal en un intervalo idéntico. La forma general de tales curvas es similar a las curvas de exposición de un negativo pero, a causa de las diferencias fundamentales que existen entre un sensor y una emulsión fotoquímica, las características de color son distintas.

Curva Log C. Obsérvese cómo ni el valor real de gris medio ni el rango dinámico cambian. Tan solo lo hace el detalle en altas o bajas luces según el valor de EI (Fuente: ARRI)

En realidad se trata de un conjunto de curvas para valores diferentes de EI/ISO. Cada una de ellas cartografía la señal del sensor, correspondiente al valor de luminancia del gris medio (18%), a un valor codificado determinado por el fabricante dentro de una profundidad de color de 8 o 10 bits. El valor máximo de la curva logarítmica depende del índice de exposición determinado por el usuario.


1) Además de revolucionar la Historia de la fotografía, Hurter fue un activo impulsor de la introducción del sistema métrico en el Reino Unido. Por ambos motivos merece nuestro eterno agradecimiento.

2) Aunque abundan las excepciones –en particular debidas a razones artísticas– podría decirse que la gamma usual de un negativo cinematográfico oscila entre los valores de 0,55 y 0,70.

       

Los comentarios en esta página pueden ser moderados; en tal caso no aparecerán inmediatamente al ser enviados. Las descalificaciones personales, los comentarios inapropiados, de extensión desmesurada o con demasiados errores ortográficos podrán ser eliminados. Asimismo, en caso de errores considerados tipográficos, el editor se reserva el derecho de corregirlos antes de su publicación con el fin de mejorar la comprensión de los mismos. Recordamos a los lectores que el propósito final de este medio es informar. Para recibir soporte sobre dispositivos o problemas particulares les invitamos a contactar con el correspondiente servicio de atención al cliente.