Como indicábamos en nuestra primera entrega, las décadas de investigación acerca de la reducción de ruido en la imagen, han tenido como resultado numerosos métodos de impresionantes resultados. En fechas recientes, los métodos más exitosos se han basado o bien en funciones fijas de base –como las transformadas de ondícula (wavelet) o la transformada discreta del coseno (DCT), o en diccionarios basados en formación, o en funciones adaptadas a los datos basadas en el análisis de componentes principales (PCA).

Enumeración de técnicas recientes

Autores como Antoni Buades, Bartomeu Coll y Jean-Michel Morel han seleccionado y comparado los métodos básicos. En sus publicaciones admiten la dificultad que entraña la selección del mejor método ya que “los métodos más originales han provocado la aparición de abundante literatura proponiendo muchas mejoras”.

A pesar de que procuran escoger el mejor método de cada campo, evitan abordar los híbridos con la intención de preservar “el carácter sencillo y genuino del método original”. Su comparación incluye el suavizado Gaussiano, que realiza la reducción de ruido basándose en la ponderación de la media de los píxeles colindantes espacialmente, el filtrado anisotrópico, la variación total –asumiendo que una imagen pueda asimilarse a una descripción geométrica simple, con zonas y bordes suaves–, filtros colindantes como el filtro bilateral –que tiene en cuenta el valor de la escala de grises para definir los píxeles colindantes–, el filtrado en el dominio de la frecuencia –el clásico filtro Fourier-Wiener y el filtrado localmente adaptativo, basado en una ventana móvil– así como la umbralización de ondícula –en sus traducciones variante e invariante–.

Por último, presentan su algoritmo de medios-no-locales (NLM), que tiene en cuenta todo el bloque alrededor del píxel para establecer un promedio con bloques similares hallados en la imagen completa. En su comparación, el NLM alcanza los mejores resultados. También es el filtro más nuevo, y las imágenes de prueba contienen patrones –en su mayor parte– repetitivos que se manejan mejor con el NLM.

Diferentes métodos de reducción de ruido en una imagen natural (muy ampliados, para que se observen las características de cada uno). En orden de lectura: Imagen con ruido, convolución gaussiana, filtro anisotrópico, minimización de la variación total, variación total de Tadmor, variación total de Osher y filtro colindante de Yaroslavsky.
Diferentes métodos de reducción de ruido en una imagen natural (muy ampliados, para que se observen las características de cada uno). En orden de lectura: Imagen con ruido, convolución gaussiana, filtro anisotrópico, minimización de la variación total, variación total de Tadmor, variación total de Osher y filtro colindante de Yaroslavsky.

En un compendio más reciente y más extenso, Marc Lebrun, Miguel Colom y –de nuevo– Jean-Michel Morel, proporcionan una visión de conjunto muy amplia de técnicas recientes de reducción de ruido y comparan seis métodos punteros modernos. Aunque los autores afirman que todos los algoritmos muestran un rendimiento cualitativo y cuantitativo muy similar, el algoritmo de medios-no-locales Bayes –basado en el teorema de Bayes– y el filtrado de igualado de bloques y 3D (BM3D) muestran los mejores resultados.

No obstante, también comparan el ruido de método, que es el ruido remanente después del proceso de reducción, demostrando que todos los algoritmos dejan un ruido de baja frecuencia significativo –así como algunos artefactos– en las imágenes.

Visualización del teorema de Bayes por la superposición de dos árboles de decisión.
Visualización del teorema de Bayes por la superposición de dos árboles de decisión.

Las limitaciones en los métodos de reducción de ruido más punteros de la actualidad se pueden atribuir a una de estas dos razones, o a ambas a la vez:

  • Pese al bajo nivel de error, la calidad percibida no es óptima.
  • El modelo de ruido no se corresponde con el ruido real de cámara.
A la izquierda: Recorte de la imagen original extraida de un archivo RAW a 800 ISO. En medio: Reducción de ruido utilizando BM3D-GPU (sigma=10, dos pasos). A la derecha Reducción de ruido con perfil Darktable 2.4.0 (mezcla de NLM y transformada de ondícula).
A la izquierda: Recorte de la imagen original extraída de un archivo RAW a 800 ISO.
En medio: Reducción de ruido utilizando BM3D-GPU (sigma=10, dos pasos).
A la derecha Reducción de ruido con perfil Darktable 2.4.0 (mezcla de NLM y transformada de ondícula).

Los mejores métodos de denoising han conseguido un incremento notable en la proporción pico de señal-ruido (PSNR) en la mayoría de los conjuntos de datos estandarizados y prácticamente alcanzan la optimización total en términos de fidelidad de la imagen.

Sin embargo, una vez más, debemos insistir que todo ello no significa que la calidad visual sea la ideal. Por regla general, la PSNR indica una reducción exitosa del ruido, pero no muestra cuán artificiales y molestos pueden resultar los artefactos resultantes para el espectador. E. Vansteenkiste, D. Weken, W. Philips, y E. Kerre. realizaron un experimento con 37 observadores, evaluando resultados seleccionados de reducción de ruido. El resultado fue suficientemente concluyente como para asegurar que la clasificación de la PSNR no se corresponde con la clasificación de la percepción humana de la calidad de imagen.

En dicho experimento, la mayoría de los sujetos identificaron como muy problemático el nivel de desenfoque. Tamaña coincidencia en las valoraciones indica que los resultados de la reducción de ruido óptima –en cuanto al PSNR– están suavizados en extremo y que la fortaleza del procedimiento de denoising necesita ser menor para obtener resultados atractivos visualmente.

Forma de onda 1-D y su transformada de ondícula para tres escalas, mostrando la propagación de puntos extremos a través de las escalas.
Forma de onda 1-D y su transformada de ondícula para tres escalas, mostrando la propagación de puntos extremos a través de las escalas.

Es cierto que se han propuesto numerosas mediciones de calidad más sofisticadas. Pero estas mediciones se enfrentan con el mismo obstáculo que los propios métodos que analizan. ¿Cómo se pueden elaborar modelos de las características de las imágenes que verdaderamente importan para nuestra percepción de la calidad visual?

La mayoría de los métodos de reducción de ruido se diseñan y evalúan en función de un modelo estandarizado de ruido, conocido como ruido blanco Gaussiano aditivo (AWGN). Este modelo no se corresponde con el ruido en una imagen del mundo real o en los datos de vídeo grabados con una cámara digital. Por eso sus resultados no son idóneos con los datos de dichas cámaras.

Diferentes clases de interpolación sobre la misma imagen original con filtros de paso bajo.
Diferentes clases de interpolación sobre la misma imagen original con filtros de paso bajo.

Para entender la diferencia, recordemos cómo se captura la imagen en color en una cámara digital, el método más común hoy en día. Un píxel captura fotones, ergo los datos del sensor se corresponden linealmente con el brillo en la posición de ese píxel. Para obtener datos de color se utiliza una matriz de filtros RGB, que cubra los píxeles con una capa extra.

La información correspondiente a la salida del sensor es un valor que representa únicamente la cantidad de luz para un canal de color en la posición de un píxel. No se puede mostrar la información del sensor hasta que no se aplican una serie de pasos previos; el balance de blancos, la interpolación –que genera una imagen con todos los colores del espectro visible posibles– y las transformaciones de color –que transforman los datos lineales en datos visibles en una pantalla, adaptándose a la gamma del monitor y a su espacio de color–.

Estos pasos conllevan unas características de ruido fundamentalmente diferentes a las que asume el AWGN en general. El ruido depende de la señal de los datos en RAW. A través de la interpolación, se convierte en un ruido correlacionado, espacial y cromáticamente. Después de las transformaciones de color no lineales, la distribución del ruido ya no se corresponde con una distribución Gaussiana.

Diagrama de bloques de la técnica de restauración propuesta por Paliy et al.
Diagrama de bloques de la técnica de restauración propuesta por Paliy et al.

Se pueden usar diferentes aproximaciones para afrontar el problema del ruido de cámara correlacionado espacialmente: o bien aplicar la interpolación a los datos en RAW del sensor –antes de que ese mismo proceso conduzca a la correlación espacial– o tomar en cuenta dicha correlación. A pesar del gran número de métodos de reducción de ruido que se proponen para el AWGN, sólo un puñado de ellos emplea alguna de estas estrategias.

Izquierda: imagen de color completa. Medio: Imagen corrupta por ruido blanco. Derecha: Imagen corrupta por ruido correlacionado.
Izquierda: imagen de color completa.
Medio: Imagen corrupta por ruido blanco.
Derecha: Imagen corrupta por ruido correlacionado.

Keigo Hirakawa utiliza la primera aproximación, proponiendo un método basado en una transformada de ondícula para aplicar a los datos de la matriz de color del sensor. S. Grace Chang y Zoran Cvetkovic proponen una versión similar de la transformada de ondícula, pero localmente adaptativa. Sung Hee Park, Hyung Suk Kim y Steven Lansel optan por una simple transformación de color aplicada sobre la interpolación de la matriz de color. Ninguno de estos métodos se ha probado con datos reales de cámara.

Reducción de ruido direccional.
Reducción de ruido direccional.

Lei Zhang, Rastislav Lukac y Xiaolin Wu ofrecen una solución basada en el análisis de componentes principales (PCA). Dmitriy Paliy, Alessandro Foi, Radu Bilcu, y Vladimir Katkovnik proponen un eficiente filtraje cruzado de color para los datos de la matriz Bayer. Ambos métodos se evalúan cuantitativamente con datos de test estandarizados, pero muestran pequeños recortes de imágenes reales de cámaras de bajo intervalo tonal.

También se han puesto sobre la mesa algunos métodos que combinan la interpolación y la reducción de ruido, pero todos ellos emplean o bien conjuntos de datos irreales, o bien modelos de ruido irreales –lo que inevitablemente conduce a interpolaciones desastrosas–. Bart Goosens, Jan Aelterman, Hiep Luong, Aleksandra Pizurica y Wilfried Philips mencionan un modelo de ruido dependiente de la señal, pero aún así proponen un método para ruido independiente de ella.

Reducción de ruido por NLM.
Reducción de ruido por NLM.

La segunda aproximación, que implica reducir el ruido correlacionado espacialmente en la imagen procesada, apenas se ha estudiado. Anil Kokaram, Damien Kelly, Hugh Denman y Andrew Crawford se aventuran a contabilizar el ruido no blanco por medio de una estimación de la densidad de la potencia espectral del ruido. Jan Aelterman, Bart Goossens, Aleksandra Pizurica y Wilfried Philips proporcionan una visión de conjunto de fuentes de ruido espacial correlacionado y de adaptaciones sencillas de algoritmos –ya existentes– para suprimir el ruido no blanco independiente de la señal.

Estas adaptaciones dan buenos resultados en varios tipos de ruido correlacionado –como, por ejemplo, en el ruido de rayos horizontales que se presenta en cámaras termales– pero a la hora de lidiar con la interpolación siguen dejando artefactos y ruido de baja frecuencia en la imagen final.

Comparación de métodos de reducción de ruido en virtud de su PSNR.
Comparación de métodos de reducción de ruido en virtud de su PSNR.

En nuestra siguiente entrega, comenzaremos a analizar cómo acontece el ruido real en las cámaras de cinematografía digital.

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