Como hemos explicado en entregas anteriores, existen una serie de pasos que es necesario realizar para conseguir una imagen en color lista para su visualización en pantallas. Todos ellos se pueden resumir en los tres siguientes:

La aplicación de estos pasos influye en los datos de ruido en la imagen de manera significativa. Para evaluar los cambios que causa el procesado en las características del ruido, se calcula su varianza. Se pueden utilizar dos aproximaciones diferentes para analizar este dato: calcular de forma teórica los cambios en todas las operaciones aplicadas en los pasos del proceso, o realizar una simulación de Montecarlo. En las siguientes secciones usaremos ambas aproximaciones y discutiremos sus potenciales ventajas y resultados.

Ruido en los datos del sensor

En primer lugar, necesitamos un modelo realista para el ruido de cámara en los datos RAW del sensor. Hablar de los datos RAW del sensor significa hacerlo de los datos de un sensor Bayer calibrado, que es lineal para la cantidad de luz. Para obtener datos fiables de cara a un modelo realista de ruido, medimos el ruido real de cámara en los datos RAW del sensor, basándonos en una serie de exposiciones.

La varianza de ruido se calcula empleando el método de transferencia de fotón propuesto en el estándar EMVA 1288. Recordemos que, aunque nosotros estamos aplicando la medición sobre una ARRI ALEXA, se puede utilizar de modo equivalente en cualquier otra cámara de cinematografía digital de alta gama que capture datos RAW.

Ejemplo de curva de medida para determinar la ganancia general del sistema K de una cámara (curva de transferencia fotográfica).
Ejemplo de curva de medida para determinar la ganancia general del sistema K de una cámara (curva de transferencia fotográfica).

Dicho método emplea dos fotogramas subsiguientes que se filman en condiciones de iluminación constantes y homogéneas espacialmente. La varianza del ruido temporal se calcula a partir del promedio de la diferencia entre los dos fotogramas A y B en la zona activa de tamaño N x M.

{\sigma}^2 = \frac{1}{2NM} \sum\limits_{i=0}^{M-1} \sum\limits_{j=0}^{N-1} (A_{ij}-B_{ij})^2

Este cálculo de la varianza es muy robusto con respecto a la iluminación no homogénea o al ruido de patrón fijo, porque se realiza directamente partiendo de la diferencia de los fotogramas a nivel de pixel –sin utilizar el promedio general del área N x M–. El valor promediado de la señal se calcula como la media, entre todos los valores de señal, en el área N x M de esos pixeles.

Varianza (a) y distribución (b) del ruido en RAW (valores de señal con 16 bits de precisión).
Varianza (a) y distribución (b) del ruido en RAW (valores de señal con 16 bits de precisión).

En la imagen a) que antecede a estas líneas, se muestra la varianza en forma de tramado sobre el valor promediado respectivo de la señal. La señal es el valor digital de salida del sensor de 16 bits, que representa la cantidad de luz. La varianza en el ruido del sensor se puede calcular por aproximación, mediante una curva lineal.

Este resultado iguala los resultados medidos con otras cámaras por H. J. Trussell y R. Zhang. Sin embargo, hay una diferencia en la región de la señal alrededor del valor de 0,1 x 104. El escalón en la curva de varianza se debe a una característica especial del sensor de la ALEXA: la tecnología de lectura de doble ganancia.

Tecnología de lectura de doble ganancia en los sensores de las ARRI ALEXA.
Tecnología de lectura de doble ganancia en los sensores de las ARRI ALEXA.

En efecto, es de sobra conocido el hecho de que la lectura de salida del sensor de la ALEXA proporciona dos rutas diferentes con amplificaciones distintas –lectura de doble ganancia–. La ruta de baja amplificación proporciona los datos para el rango de la señal que comienza a partir de 0,1 x 104.

La ruta de alta amplificación se satura en los valores más elevados de la señal, pero para los valores bajos proporciona una proporción señal-ruido significativamente más elevada. Así, se reduce sobremanera el ruido de lectura de salida –que no es otra cosa que una compensación de la curva de varianza– y, por tanto, la tecnología de doble ganancia mejora el comportamiento de la cámara con poca luz.

Las dos rutas de lectura se combinan en la región alrededor del valor de la señal 0,1 x 104, lo que explica el escalón en la curva de varianza. De nuevo, en la imagen que precede a este párrafo, se muestra –en b)– la distribución con un nivel fijo de la señal. Tal distribución es muy similar a la gaussiana, por lo que nos podemos aproximar al ruido de sensor n en el campo del RAW utilizando una distribución gaussiana con varianza dependiente de la señal.

n \sim \mathcal{N} (0,{\sigma}(x)) \quad \mbox{with} \quad {\sigma}^2(x) = m(x)x + t(x)

Esa aproximación a la varianza σ2(x) se puede realizar como una función definida por tramos, basándonos en los datos de medida –en a)–, dependiendo de la señal x, con la pendiente m(x) y el intercepto t(x). Como consecuencia de la lectura de salida de doble ganancia, los valores para m(x) y t(x) son constantes dentro de la función definida por tramos.

Otras cámaras no muestran el escalón en la curva de varianza de ruido, pero sí que muestran una dependencia lineal de la varianza de ruido en el valor de la señal, a causa de la distribución de Poisson del ruido de  disparo de fotón. Trussell y Zhang han mostrado con otras cámaras que esa es la fuente dominante de ruido en los sensores de imagen modernos.

Por eso, el modelo de ruido que presentamos en este artículo es también aplicable de forma similar a modelos de otros fabricantes. Tomando dicho modelo como base, vamos a evaluar –en las siguientes secciones de esta serie– la influencia de los pasos del procesado en las características de ruido.

Ruido después del balance de blanco

El primer paso, el balance de blanco, es un factor de ganancia lineal gC en cada uno de los canales de color. Es posible calcular la varianza de salida para una transformación lineal.

{\sigma}^2(aX+b) = a^2{\sigma}^2(X)

Para el valor promediado, se mantiene la siguiente relación:

E[aX+b] = aE[X] + b

El balance de blanco influye directamente en el nivel de ruido nC en los diferentes colores.

n_{c} = g_{c}n \sim \mathcal{N} (0,g_{c}{\sigma}(x))

Dicho balance cambia el nivel de ruido de los diferentes canales según los factores de ganancia gC. Este hecho nos lleva a una curva de varianza diferente para los canales de color.

Varianza de ruido sobre el valor promediado de la señal después de realizar un balance de blanco (3200K).
Varianza de ruido sobre el valor promediado de la señal después de realizar un balance de blanco (3200K).

Como ya describimos en la sección relativa al balance de blanco, los factores dependen de las condiciones de iluminación de la escena, y se escogen basándose en la temperatura de color.

Desviación estandar del ruido despué de realizar un balance de blanco (tramada sobre la temperatura de color). El ruido de entrada estaba promediado a cero. Ruido gaussiano con varianza igual a 1.
Desviación estandar del ruido despué de realizar un balance de blanco (tramada sobre la temperatura de color). El ruido de entrada estaba promediado a cero. Ruido gaussiano con varianza igual a 1.

La imagen que antecede a este párrafo muestra el efecto sobre el rango de temperaturas de color, asumiendo un nivel de ruido de entrada de 1.

Bradford Young, ASC, operando en situaciones con diferentes temperaturas de color durante el rodaje de "Han Solo: Una historia de Star Wars" (Ron Howard, 2018). @ Lucasfilm Ltd.
Bradford Young, ASC, operando en situaciones con diferentes temperaturas de color durante el rodaje de “Han Solo: Una historia de Star Wars” (Ron Howard, 2018). @ Lucasfilm Ltd.

Las condiciones de iluminación más comunes se suelen corresponder con 5600 K –luz día– y 3200 K –luz artificial–. Como la mayoría de los algoritmos de reducción de ruido ajustan los parámetros dependiendo del nivel de ruido, se pueden adaptar a un nivel diferente escogiendo una fortaleza de reducción de ruido distinta para cada canal.

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